哥德巴赫猜想研究 200多年前,德国数学家哥德巴赫曾猜想任意一个大偶数均可表为两个素数之和,用简写符号,这一命题可表为1+1。这一问题提出后一直没有得到解决,但有不少学者通过实验性的计算肯定了这一猜测成立的高度可能性。对这一问题研究的进展是20世纪的事。在19世纪时,德、法、俄、英等国的数学家们创立了解析数论这一分支,20世纪又引进了针对哥氏猜想以及类似难题行之有效证明方法的各种新方法,如圆法、筛法、三角和法、L级数理论、均值定理理论等,使200多年来停滞不前的哥氏猜想的研究出现了新进展。在20世纪前半叶,陆续证明了9+9,1+1+1,1+N等。
中华人民共和国成立后,中国科学院数学研究所华罗庚、北京大学闵嗣鹤等,引导一些年轻学者进入了这一研究领域。数学研究所的王元于1956年、1957年相继证明了3+4和2+3,山东大学的潘承洞于1962年证明了1+5。1966年,数学研究所的陈景润取得了1+2的成绩,即大偶数可以表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和。当时陈景润只来得及写了份简报,直到1973年才发表了1+2的详细证明,并获得国际上的公认,外国数学家称之为“陈氏定理”,是当时在哥德巴赫问题研究中世界上最好的结果。
1978年,潘承洞、王元等又证明了一个较新的均值定理,对陈的1+2定理的证明作了较好的简化。
这项成果获国家自然科学奖一等奖。